Solow Swan Model Investopedia Forex

O modelo de crescimento de Solow, também chamado de modelo de crescimento neoclássico, foi desenvolvido por Robert Solow e Trevor Swan em 1956. Robert Solow recebeu o Prêmio Nobel de Economia em 1987 por seu trabalho nesta teoria. O modelo de crescimento de Solow é uma extensão do modelo Harrod-Domar. Afirma que há três fatores: tecnologia, acumulação de capital e força de trabalho que impulsionam o crescimento econômico. Quais são os fatores que afetam o crescimento econômico Capital e força de trabalho O modelo de crescimento de Solow acredita que um aumento da acumulação de capital e da força de trabalho aumentará a taxa de crescimento econômico, mas apenas temporariamente devido a retornos decrescentes. Por exemplo, imagine se uma economia só tem um trabalhador. Se você adicionar mais um trabalhador, a saída aumentará drasticamente. Mas se a economia tem milhares de trabalhadores, adicionar mais um trabalhador não fará com que a produção aumente tanto. Eventualmente, a economia crescerá em uma taxa constante, com o GDP que cresce na mesma taxa que o aumento na força de trabalho e na produtividade. Tecnologia Uma vez alcançado o estado estacionário e os recursos de um país esgotados, a taxa de crescimento económico só pode ser aumentada através da inovação e das melhorias tecnológicas. Quais são as implicações deste modelo O modelo de Solow prevê que o fosso entre países ricos e pobres se estreitará, um conceito chamado catch-up growth. Isso ocorre porque os países pobres têm menos capital para começar, então cada unidade adicional de capital terá um retorno maior do que em um país rico. Isso ajuda a explicar por que o PIB da China8217s cresceu em média 9 nas três últimas décadas, enquanto o Reino Unido só cresceu em torno de 2. A teoria também explica por que a Alemanha eo Japão, apesar de perder na Segunda Guerra Mundial, conseguiu crescer mais rápido do que os EUA E no Reino Unido durante o período 1950-1960. Isso ocorre porque muitos estoques de capital nesses países foram destruídos durante a guerra, então qualquer nova adição de capital teria um retorno elevado e aumentaria significativamente o desenvolvimento econômico. Capital social 8211 O capital físico total disponível numa economia num dado momento. Retornos decrescentes 8211 Situação em que o aumento de um factor num processo de produção trará sucessivamente quantidades menores de produção. Crescimento econômico 8211 É quando a produção de bens e serviços no país aumenta ao longo do tempo. Produto Interno Bruto (PIB) 8211 Este é o valor total de todos os bens e serviços produzidos em uma economia durante um período de tempo definido. Harrod-Domar Modelo 8211 Este é um modelo de crescimento utilizado na economia do desenvolvimento que afirma que a taxa de crescimento de uma economia depende do nível de poupança e da razão de capital de produção. Produtividade Esta é uma medida de saída por unidade de entrada. Meu nome é Vanessa e eu estou tomando atualmente um ano sabático antes de estudar Economia na Universidade. Nascido em Hong Kong e vivido ali há dez anos, testemunhei rápidas mudanças económicas e políticas tanto em Hong Kong como na China. Desde então, desenvolvi um interesse especial em economias em desenvolvimento, como a China ea Índia, e como diferentes políticas podem ajudá-los a crescer e se tornar uma das maiores economias do mundo. O modelo de Solow-Swan do modelo de Solow-Swan: O modelo de Solow-Swan de crescimento econômico postula uma função de produção contínua Ligando a produção às entradas de capital e trabalho que leva ao equilíbrio de estado estacionário da economia. Suposições: Baseia-se nas seguintes premissas: 1. É produzida uma commodity composta. 2. O produto é considerado produto líquido depois de ter em conta a depreciação do capital. 3. Há retornos constantes à escala. 4. Há rendimentos decrescentes para um input individual. 5. Os dois fatores de produção, trabalho e capital são pagos de acordo com suas produtividades físicas marginais. 6. Preços e salários são flexíveis. 7. Existe o pleno emprego perpétuo do trabalho. 8. Há também pleno emprego do estoque disponível de capital. 9. O trabalho eo capital são substituíveis entre si. 10. Não há progresso técnico. 11. A relação de economia é constante. 12. A economia é igual ao investimento. 13. O capital deprecia-se à taxa constante, d. 14. A população cresce a uma taxa constante, n. O modelo: Dadas estas suposições, com o progresso técnico imutável, a função de produção é Onde Y é renda ou saída, K é capital e L é trabalho. A condição de retorno constante à escala implica que se dividimos por L, a função de produção pode ser escrita como Y / LF (K / L, 1) Lf (k) Onde YY / L é a saída ou renda por trabalhador, k K / L é a relação capital-trabalho, ea função J (k) J (k, 1). Assim, a função de produção pode ser expressa como no modelo de Solow-Swan, poupança é uma fração constante, s, da renda. Assim poupança por trabalhador é sy. Uma vez que o rendimento é igual ao produto, o investimento necessário para manter o capital por trabalhador k, depende do crescimento da população, e da taxa de depreciação, d. Uma vez que se assume que a população cresce a uma taxa constante n, o estoque de capital cresce à taxa de n. k para fornecer capital à população em crescimento. Uma vez que a depreciação é uma constante, d, por cento do capital social, d. K é o investimento necessário para substituir o capital desgastado. Este investimento de depreciação por trabalhador d. k é adicionado a nk, o investimento por trabalhador para manter a relação capital-trabalho para a população em crescimento, (nk dk) (n d) k 8230 (4) Qual é o investimento necessário para manter o capital por trabalhador. A variação líquida do capital por trabalhador (relação capital-trabalho) k é o excesso de poupança por trabalhador sobre o investimento necessário para manter o capital por trabalhador, K sf (k) (nd) k 8230 (5) Equação para o modelo de Solow-Swan, onde o estado estacionário corresponde a k0. A economia alcança um estado estável quando sf (k) (nd) k 8230 (6) O modelo de Solow-Swan é explicado na Fig. 1. A produção por trabalhador y é medida ao longo do eixo vertical eo capital por trabalhador (relação capital-trabalho), k, é medido ao longo do eixo horizontal. A curva y f (k) é a função de produção que mostra que a produção por trabalhador aumenta a uma taxa decrescente à medida que k aumenta devido à lei de rendimentos decrescentes. A curva sf (k) representa a poupança por trabalhador. A (n d) k é a linha de exigência de investimento a partir da origem com uma inclinação positiva igual a (nd). O nível de estado estacionário do capital é determinado onde a curva sf (k) intersecta a linha (nd) k no ponto E. A renda no estado estacionário é y com a produção por trabalhador k P, medida pelo ponto P sobre a função de produção yf (K). Para entender por que k é uma situação de estado estacionário, suponha que a economia comece na razão capital-trabalho k 1. Aqui poupança por trabalhador k 1 B excede o investimento necessário para manter a relação capital-trabalho constante, k 1 A, (k 1 B gtk 1 A). Assim, k e y aumentam até k ser atingido quando a economia está no estado estacionário no ponto E. Alternativamente, se a relação capital-trabalho for k 2. A economia por trabalhador, k2C, será menor que o investimento necessário para manter constantes as relações capital-trabalho, k 2 D, (k 2 C lt k 2 D). Assim, y cairá à medida que k desce para k ea economia atinge o estado estacionário E. O modelo de Solow-Swan mostra que o processo de crescimento é estável. Não importa onde a economia começa, existem forças que irão empurrar a economia ao longo do tempo para um estado estacionário. Crescimento com Economia: Uma conclusão importante do modelo de Solow-Swan é que a taxa de crescimento não depende da taxa de poupança. No estado estacionário, sendo k e y constantes, a taxa de crescimento não é afetada pela taxa de poupança. Isto é explicado na Fig. 2 onde K é o capital de estado estacionário por trabalhador e y é a produção por trabalhador quando a curva sf (k) intersecta a curva (nd) k no ponto E. Um aumento na taxa de poupança de s para s 1 desloca a economia Curva sf (k) para cima para s 1 f (k). O novo ponto de equilíbrio é E 1. Quando a taxa de poupança aumenta de forma s para s 1 sem alteração na taxa de crescimento da força de trabalho (n), o capital por trabalhador continuará a subir para k 1. O que aumentará a produção por trabalhador para y 1 e assim aumentará a taxa de crescimento da produção. Mas esse processo continua a uma taxa decrescente no período de transição. Como resultado, a taxa de crescimento inicial da produção é restaurada a longo prazo no novo ponto de equilíbrio de estado estacionário E1 em que (nd) k s 1 f (k). Após este ponto, não haverá mais aumento na produção por trabalhador, porque a taxa de crescimento da força de trabalho (n) não se altera ea taxa de crescimento a longo prazo da produção também permanece no mesmo nível. A Figura 3 ilustra o efeito na taxa de crescimento da produção quando há aumento na taxa de poupança. A taxa de poupança aumenta no tempo t 0. Inicialmente, a taxa de crescimento da produção aumenta de g para g 1. Este é o período de transição em que a produção por trabalhador está aumentando de y para y 1 e de capital por trabalhador de k para k 1. Como mostrado na Fig. 2 Mas no tempo t 1 a taxa de crescimento inicial de equilíbrio é restaurada com a queda na taxa de crescimento da produção de pontos para B. Implicações do Modelo: Existem algumas implicações ou previsões importantes do modelo de crescimento de Solow-Swan: 1. A taxa de crescimento da produção em estado estacionário é exógena e é independente da taxa de poupança e do progresso técnico. 2. Se a taxa de poupança aumenta, aumenta a produção por trabalhador, aumentando o capital por trabalhador, mas a taxa de crescimento da produção não é afetada. 3. Outra implicação do modelo é que o crescimento da renda per capita pode ser alcançado pelo aumento da poupança ou pela redução do crescimento da população. Isso será mantido se a depreciação for permitida no modelo. 4. Outra previsão do modelo é que na ausência de melhorias contínuas na tecnologia, o crescimento por trabalhador deve, em última instância, cessar. Essa previsão decorre da suposição de retornos decrescentes para o capital. 5. Este modelo prevê a convergência condicional. Todos os países com características semelhantes, como taxa de poupança, taxa de crescimento populacional, tecnologia, etc., que afetam o crescimento, convergem para o mesmo nível de estado estacionário. Significa que os países pobres com a mesma taxa de poupança e o mesmo nível de tecnologia dos países ricos alcançarão as mesmas taxas de crescimento no estado estacionário a longo prazo. Teoria Macroeconômica: Uma Abordagem Dinâmica de Equilíbrio Geral Michael Wickens ÍNDICE: Capítulo 1: Introdução 1 1.1 Equilíbrio Geral Dinâmico versus Macroeconomia Tradicional 1 1.2 Macroeconomia Tradicional 3 1.3 Macroeconomia Dinâmica de Equilíbrio Geral 4 1.4 A Estrutura deste Livro 7 Capítulo 2: A Economia Centralizada 12 2.1 Introdução 12 2.2 O Equilíbrio Geral Dinâmico Básico Economia Fechada 12 2.3 Solução de Regra de Ouro 14 2.3 .1 O estado estacionário 14 2.3.2 A Dinâmica da Regra de Ouro 17 2.4 Solução Ótima 17 2.4.1 Derivação da Equação Fundamental de Euler 17 2.4.2 Interpretação da Equação de Euler 19 2.4.3 Fronteira de Possibilidade de Produção Intertemporal 20 2.4.4 Representação Gráfica da Solução 21 2.4.5 Solução de Equilíbrio Estático 21 2.4.6 Dinâmica da Solução Óptima 23 2.4.7 Análise Algebraica da Dinâmica do Caminho da Sela 25 2.5 Dinâmica do Ciclo Real do Negócio 27 2.5.1 O Ciclo de Negócio 27 2.5.2 Choques tecnológicos permanentes 28 2.5.3 Choques tecnológicos temporários 29 2.5.4 Estabilidade e dinâmica da regra de ouro revisitada 29 2.6 Trabalho no modelo básico 30 2.7 Investimento 32 2.7.1 Teoria-q 33 2.7.2 Tempo de construção 36 2.8 Conclusões 37 Capítulo 3: Crescimento Econômico 39 3.1 Introdução 39 3.2 Modelagem do Crescimento Econômico 40 3.3 O Modelo de Crescimento de Solow-Swan 42 3.3.1 Teoria 42 3.3.2 Crescimento e Desenvolvimento Econômico 44 3.3.3 Crescimento Equilibrado 44 3.4 A Teoria do Crescimento Ótimo 45 3.4.1 Teoria 45 3.4.2 Observações Adicionais sobre o Crescimento Ótimo 49 3.5 Crescimento Endógeno 50 3.5.1 O Modelo AK de Crescimento Endógeno 51 3.5.2 O Modelo de Capital Humano do Crescimento Endógeno 51 3.6 Conclusões 53 Capítulo 4: A Economia Descentralizada 54 4.1 Introdução 54 4.2 Consumo 55 4.2.1 A Decisão de Consumo 55 4.2.2 A Restrição do Orçamento Intertemporal 56 4.2.3 Interpretação da Equação de Euler 57 4.2.4 A Função de Consumo 59 4.2.5 Choques Permanentes e Temporários 61 4.3 Economia 64 4.4 Ciclo de Vida Teoria 65 4.4.1 Implicações da Teoria do Ciclo de Vida 65 4.4.2 Modelo de Jovens Perpétuos 67 4.5 Consumo Durável e Durável 68 4.6 Oferta de Trabalho 70 4.7 Empresas 73 4.7.1 Demanda de Trabalho sem Custos de Ajustamento 73 4.7.2 Demanda de Trabalho com Custos de Ajustamento 75 4.8 Equilíbrio Geral em uma Economia Descentralizada 77 4.8.1 Consolidando as Restrições Orçamentárias da Casa e da Empresa 77 4.8.2 O Mercado de Trabalho 79 4.8.3 O Mercado de Mercadorias 80 4.9 Comparação com o Modelo Centralizado 81 4.10 Conclusões 83 Capítulo 5: Governo: Despesas E Finanças Públicas 84 5.1 Introdução 84 5.2 A Restrição do Orçamento do Governo 86 5.2.1 A Restrição Nominal do Orçamento do Governo 86 5.2.2 A Restrição Orçamental do Governo Real 88 5.2.3 Uma Representação Alternativa do GBC 88 5.3 Financiamento das Despesas do Governo 89 5.3.1 Imposto Finanças 89 5.3.2 Financiamento de obrigações 93 5.3.3 Política fiscal intertemporal 93 5.3.4 O teorema da equivalência ricardiana 93 5.4 A sustentabilidade da posição fiscal 96 5.4.1 Caso 1 (Caso estável) 98 5.4.2 Implicações 99 5.4.3 Caso 5.4.4 Implicações 101 5.4.5 O Nível Ótimo da Dívida 102 5.5 O Pacto de Estabilidade e Crescimento 103 5.6 A Teoria Fiscal do Nível de Preços 104 5.7 Otimização das Finanças Públicas 105 5.7.1 Óptimas Despesas Governamentais 106 5.7 .2 Taxas Tributárias Ótimas 109 5.8 Conclusões 119 Capítulo 6: Política Fiscal: Outros Assuntos 121 6.1 Introdução 121 6.2 Política Fiscal Consistente no Tempo e Inconsistente no Tempo 121 6.2.1 Impostos sobre a Soma-Imposição 123 6.2.2 Impostos sobre o Trabalho e o Capital 126 6.2 .3 Conclusões 131 6.3 O modelo de sobreposição de gerações 131 6.3.1 Introdução 131 6.3.2 O modelo de gerações sobrepostas básicas 132 6.3.3 Dinâmica de curto prazo e equilíbrio de longo prazo 135 6.3.4 Comparação com o modelo Representante-Agente 137 6.3.5 Política Fiscal no Modelo OLG: Pensões 138 6.3.6 Conclusões 143 Capítulo 7: A Economia Aberta 144 7.1 Introdução 144 7.2 A Solução Óptima para a Economia Aberta 145 7.2.1 A Restrição de Recursos do Open Economys 145 7.2.2 O Optimal Solução 148 7.2.3 Interpretação da Solução 149 7.2.4 Equilíbrio de Longo Prazo 150 7.2.5 Choques na Conta Corrente 152 7.3 Mercadorias Negociadas e Não Negociadas 154 7.3.1 A Solução de Longo Prazo 158 7.4 Os Termos de Transação e o Real Taxa de Câmbio 159 7.4.1 A Lei de um Preço 160 7.4.2 Paridade de Poder de Compra 160 7.4.3 Alguns Dados Estilizados sobre os Termos de Comércio e a Taxa de Câmbio Real 161 7.5 Substituibilidade Imprevisível de Negociáveis ​​163 7.5.1 Preços para Mercado , Fixação de Preços em Moeda Local e Preços de Moeda Produtora 163 7.5.2 Substituibilidade Imperfeita de Comércio e Não Negociáveis ​​163 7.6 Sustentabilidade da Conta Corrente 167 7.6.1 Sustentabilidade da Balança de Pagamentos 167 7.6.2 A Abordagem Intertemporal da Conta Corrente 173 7.7 Conclusões 174 Capítulo 8: A Economia Monetária 176 8.1 Introdução 176 8.2 Uma Breve História do Dinheiro e Seu Papel 176 8.3 Restrição Nominal do Orçamento do Agregado Familiar 179 8.4 O Modelo de Dinheiro Antecipado da Demanda Monetária 181 8.5 Dinheiro na Função de Utilidade 183 8.6 Dinheiro como um Intermediário Bom ou o Modelo de Tempo de Compras 185 8.7 Custos de Transações 188 8.8 Algumas Evidências Empíricas 190 8.9 Hiperinflação e Modelo de Dinheiro-Demanda de Cagans 192 8.10 A Taxa Ótima de Inflação 194 8.10.1 A Regra de Friedman 194 8.10.2 Solução Geral de Equilíbrio 195 8.11 O Super - Neutralidade da Dinheiro 199 8.12 Conclusões 201 Capítulo 9: Preços Imperfeitamente Flexíveis 203 9.1 Introdução 203 9.2 Alguns Dados Específicos sobre Preços e Salários 204 9.3 Definição de Preços sob Concorrência Imperfeita 206 9.3.1 Teoria de Preços na Concorrência Imperfeita 207 9.3.2 Determinação de Preços em A Macroeconomia com Concorrência Imperfeita 209 9.3.3 Preços com Bens Intermediários 213 9.3.4 Preços na Economia Aberta: Preços Locais e de Moeda Produtora 216 9.4 Fixação de Preços 217 9.4.1 Modelo Taylor de Contratos Sobrepostos 218 9.4.2 O Modelo Calvo de Ajuste escalonado de preços 219 9.4.3 Ajuste dinâmico ótimo 221 9.4.4 Dinâmica de nível de preço 222 9.5 A nova curva keynesiana de Phillips 224 9.5.1 A nova curva keynesiana de Phillips em uma economia aberta 227 9.6 Conclusões 228 Capítulo 10: Preços de ativos e macroeconomia 230 10.1 Introdução 230 10.2 Utilidade e Risco Esperados 231 10.2.1 Aversão ao Risco 231 10.2.2 Prêmio de Risco 232 10.3 Não-Arbitragem e Eficiência de Mercado 233 10.3.1 Arbitragem e Arbitragem 233 10.3.2 Eficiência de Mercado 233 10.4 Preço de Ativos e Contingências 234 10.4.1 A Reivindicação Contingente 234 10.4.2 O Preço de um Ativo 235 10.4.3 A Abordagem do Fator Estocástico de Desconto para o Preço do Ativo 235 10.4.4 Retornos de Ativos 235 10.4.5 Retorno Livre de Risco 236 10.4.6 A No Arbitrage Relação 236 10.4.7 Avaliação de Risco-Neutro 237 10.5 Preço Geral de Equilíbrio 238 10.5.1 Usando a Análise de Sinistros Contingentes 238 10.5.2 Preços de Ativos Utilizando o Modelo de Cálculo de Ativos de Capital Baseado no Consumo (C-CAPM) 240 10.6 Alocação de Ativos 247 10.6.1 O CAPM 250 10.7 Consumo sob Incerteza 251 10.8 Mercados Completos 252 10.8.1 Partilha de Riscos e Mercados Completos 253 10.8.2 Incomplegência de Mercado 256 10.9 Conclusões 256 Capítulo 11: Mercados Financeiros 258 11.1 Introdução 258 11.2 O mercado acionário 259 11.2.1 O modelo de valor presente 259 11.2.2 O modelo de equilíbrio geral dos preços das ações 262 11.2.3 Comentário 265 11.3 O mercado de títulos 265 11.3.1 A estrutura a termo das taxas de juros 266 11.3.2 O prêmio de prazo 272 11.3.3 Estimativa da inflação futura a partir da curva de rendimento 277 11.3.4 Comentário 279 11.4 O mercado FOREX 279 11.4.1 Paridade de juros coberta e coberta 280 11.4.2 O modelo de equilíbrio geral do FOREX 289 11.4.3 Comentário 292 11.5 Conclusões 293 Capítulo 12: Taxas de Câmbio Nominais 295 12.1 Introdução 295 12.2 Arranjos Monetários Internacionais 1873-2007 297 12.2.1 O Sistema Padrão Ouro: 1873-1937 298 12.2.2 O Sistema de Bretton Woods: 1945-71 299 12.2.3 Taxas de Câmbio Flutuantes: 2007 300 12.3 Modelo Keynesian IS-LM-BP da Taxa de Câmbio 304 12.3.1 O Modelo IS-LM 305 12.3.2 A Equação BP 309 12.3.3 Taxas de Câmbio Fixas: A Abordagem Monetária da Balança de Pagamentos 312 12.3. 4 Determinação da taxa de câmbio com substituição de capital imperfeita 313 12.4 UIP e determinação da taxa de câmbio 315 12.5 O modelo Mundell-Fleming da taxa de câmbio 317 12.5.1 Teoria 317 12.5.2 Política monetária 318 12.5.3 Política fiscal 319 12.6 O modelo monetário Da Taxa de Câmbio 320 12.6.1 Teoria 320 12.6.2 Política Monetária 321 12.6.3 Política Fiscal 325 12.7 O Modelo Dornbusch da Taxa de Câmbio 325 12.7.1 Teoria 325 12.7.2 Política Monetária 328 12.7.3 Política Fiscal 330 12.7. 4 Comparação dos Modelos Dornbusch e Monetários 330 12.8 Modelo Monetário com Preços Fixos 332 12.9 Modelo Obstfeld-Rogoff Redux 334 12.9.1 Modelo Redux Básico com Preços Flexíveis 335 12.9.2 Aproximação Linear Logarítmica 341 12.9.3 O Modelo Pequeno - Versão Econômica do Modelo Redux com Preços Fixos 343 12.10 Conclusões 346 Capítulo 13: Política Monetária 348 13.1 Introdução 348 13.2 Inflação e Equação de Fisher 353 13.3 O Modelo Keynesiano de Inflação 355 13.3.1 Teoria 355 13.3.2 Evidência Empírica 358 13.4 O Novo Modelo Keynesiano de Inflação 358 13.4.1 Teoria 358 13.4.2 Eficácia da Focalização da Inflação no Novo Modelo Keynesiano 365 13.4.3 Focalização da Inflação com Taxa de Câmbio Flexível 369 13.5 Focalização Ótima da Inflação 371 13.5.1 Bem-Estar Social e Objetivo da Inflação Função 372 13.5.2 Política Optimal de Inflação sob Discreção 374 13.5.3 Política Ótima de Inflação sob Compromisso com uma Regra 378 13.5.4 Otimização Intertemporal e Meta de Inflação Consistente no Tempo 380 13.5.5 Preferências do Banco Central versus Preferências Públicas 382 13.6 Política Monetária Ótima usando o Novo Modelo Keynesiano 384 13.6.1 Uso da Discreção 384 13.6.2 Política Baseada em Regras 386 13.7 Política Monetária na Área do Euro 387 13.7.1 Novo Modelo Keynesiano da Área do Euro 389 13.7.2 Modelo 389 13.7.3 Política Monetária Ótima 390 13.7. 4 Competitividade e Absorção 392 13.7.5 Existe outra solução 393 13.8 Conclusões 393 Capítulo 14: Ciclos reais de negócios, modelos DGE e flutuações econômicas 396 14.1 Introdução 396 14.2 A metodologia de análise RBC 397 14.2.1 Solução em estado estacionário 400 14.2. 2 Dinâmicas de Curto Prazo 401 14.3 Evidências Empíricas sobre o Modelo RBC 405 14.3.1 O Modelo RBC Básico 406 14.3.2 Extensões ao Modelo RBC Básico 408 14.3.3 Modelo RBC Modelo 410 de Economia Aberta 14.4 Modelos DGE da Economia Monetária 415 14.4.1 O modelo Smets-Wouters 416 14.4.2 Resultados empíricos 420 14.5 Conclusões 422 Capítulo 15: Apêndice matemático 424 15.1 Introdução 424 15.2 Otimização dinâmica 424 15.3 O método dos multiplicadores de Lagrange 426 15.3.1 Restrições de igualdade 426 15.3.2 Restrições de desigualdade 431 15.4 Optimização do Tempo Contínuo 432 15.4.1 Cálculo de Variações 433 15.4.2 O Princípio Máximo 434 15.5 Programação Dinâmica 434 15.6 Optimização Dinâmica Estocástica 438 15.7 Consistência de Tempo e Inconsistência de Tempo 440 15.8 Os Modelos de Expectativas Racionais Lineares 442 15.8.1 Expectativas Racionais 443 15.8.2 A Equação Não-Estocástica de Primeira Ordem 444 15.8.3 Método de Solução de Whitemans para Modelos de Expectativas Racionais Lineares 446 15.8.4 Sistemas de Equações Racional-Expectativas 453 Referências 459 Índice 471 Arquivo criado em: 01/11/2016